天人合一思想的科學基礎
國立成功大學航空太空學系
摘要
天與人的關係之學是中國人最基本的思維方式，也是中國古代哲學研究的核心問題，中國的傳統文化集中體現在對天人之學的研究，而其精華則歸結於天人合一的思想。天人合一思想在傳統文化上的表現是『天即人，人即天』；在文學藝術上的表現是『一沙一世界，一花一天堂』；在佛理上的呈現是『萬象森羅藏芥子，十方法界攝毫端』。這些觀點所描述的對象雖然都不同，但卻表達了相同的中心理念:『局部與整體的相似性』。基於這種相似性所建立的最新物理學理論稱為全息論。全息論認為宇宙是一個不可分割的、各部分之間緊密關聯的整體，任何一個部分都包含整體的信息。諸多證據顯示大自然具有碎形結構，而碎形結構所呈現的自我相似性正是支持全息論的有力證據。天人合一所描述的意境實際上正是此碎形宇宙的真實表現。我們可以說碎形幾何是『天人合一』思想的數學內涵，而全息論則是『天人合一』思想的科學實現。
關鍵詞：天人合一；碎形幾何；自我相似性；全息論
『天人合一[3]』思想是貫穿中國古代哲學最基本的核心思想，其對中國古代的醫學、農學、藝術、兵法等學術領域產生了深刻的影響，形成了中國傳統文化的鮮明特色。天人之學可說是中國傳統文化的極致表現，也是中國歷代文人窮畢生之力所要鑽研的學問，正如司馬遷所言：『究天人之際，通古今之變，成一家之言。』或如邵雍在《皇極經世》所言：『學不際天人，不足以謂之學。』自古以來，『天人合一』的思想並非一成不變，在不同時期，它有著不同的時代意義。天的意義從道德的天，世俗化成可感應的天，再落實到大自然的天，這『天』似乎離我們越來越近了，而『天人合一』的境界也不再那麼遙不可及。
(1)道德的天
這裡的『天』是指義理之天、道德之天，是天地間的最高原理。這是以孔子、孟子、朱熹為代表的具有倫理意義和道德化的天。在此含意下，天人合一是指天理、天德與人性合一。春秋時期，儒家把天作為道德的本源，孔子心目中的天是一個有著道德傾向的天。天地的德性生生不息地生長髮育萬物，聖王要傚法天德，進而與天地合其德。正如《周易·文言》所說：『夫大人者，與天地合其德，與日月合其明，與四時合其序，與鬼神合其吉兇，先天而天弗違，後天而奉天時。』
(2)神格的天
這裡的『天』是指神學意義的天，即帶有人格意志的、創造及主宰宇宙的上帝、天帝。以董仲舒的神秘主義的主宰之天為代表。在此含意下，天人合一是指神與人合一。 西漢董仲舒把孟子的『義理之天』向宗教神學的方向推進，提出『人副天數』說，人是天的副本，認為天有意志、有主宰人間吉兇賞罰的屬性。《春秋繁露·陰陽義》：『天亦有喜怒之氣，哀樂之心，與人相副。以類合之，天人一也。』董仲舒這裡所說的『以類合之，天人一也』，是建立在天人感應的基礎之上，他認為天是宇宙萬物的創造者，也是人類的創造者。
(3)自然的天
這裡的『天』是指與人相對應的整個自然界，泛指一切自然存在的現象。以老子、莊子、劉禹錫為代表。在此含意下，天人合一是指人的精神境界與自然界融合一體。道家所理解的『天』擯棄了宗教的神秘色彩，是指大自然。人從大自然中來，又回歸到大自然中去。道是宇宙萬物的本原，天道、地道、人道統歸於自然，道家從無為的立場出發，主張人與自然融合一體。另外《莊子·齊物論》也提到：『天地者，萬物之父母也』，『天地與我並生，而萬物與我為一。』都是說明了，人的精神境界與天地萬物之自然融合為一體。
2.天人合一的科學表徵: 自我相似性
儒家的天人合一講的是天德與人性的合一，道家的天人合一則著重在人與自然的合一。宋明理學的天人合一則是結合了儒道二家的觀點，進一步闡述分析了天與人相合的媒介在於理、在於心、在於氣。例如二程的『天人一理』；陸九淵、王陽明的『天人一心』，張載、王夫之的『天人一氣』。歷代對『天』的定義雖略有不同，但天人合一的基本思想卻是不變的，這個不變的中心思想認為人與天有著統一的本源、屬性、結構和規律。老子稱此統一的本源為『道』。正如《老子》第二十五章所言:『人法地，地法天，天法道，道法自然。』天、地、人三者的運作都依循相同的規律，此規律稱之為道，而道就在大自然之中。
在另一方面，天與人有著相同的屬性與結構，意謂天與人是『同構』(Isomorphism) 的關係，而非『隸屬』的關係。『同構』一語本是數學名詞，是指A與B二個集合雖然大小與外型不同，但它們的元素之間具有可逆的『一對一』關係。亦即A中的每一個元素，必有B中的一個元素與之對應；反之，B中的每一個元素，必有A中的一個元素與之對應。依此定義，天與人同構是指『人雖小但可容天，天雖大但可容於人。』此即朱熹所說：『天即人，人即天。人之此生得之於天，既生此人，則天又在人矣。』用白話來說就是『人在宇宙中，宇宙在人中。』
人相對於宇宙而言非常渺小，所以『人在宇宙中』的道理容易了解，但它的逆向關係『宇宙在人中』，則似乎違背了我們的科學直覺。宇宙這麼浩瀚，如何能心存宇宙、心懷太虛?心懷太虛是單純的修行意境?亦或是科學的實境?在這一篇文章中，我們的目的就是要探求『天即人，人即天』的科學基礎。一旦有了這一科學基礎，『天人合一』或將不僅是傳統文化的哲學思想，更是宇宙真理的一種體現。
一沙一世界(To see a
world in a grain of sand),
一花一天堂(And a
heaven in a wild flower),
掌中握無限(Hold
infinity in the palm of your hand),
剎那即永恆(And
eternity in an hour).
這首詩描述一個由小看大的意境：透過一粒沙子可以看到整個世界，在一朵花中可以看到整個天堂；將無窮握在掌股之中，一個瞬間即是那永恆。沙子和花朵都很小，卻可容下整個世界，整個天堂。
比布萊克早一千年，唐代龐蘊居士[5]在他的一首偈中已領悟到與『一沙一世界』相同的意境︰「一念心清靜，處處蓮花開，一花一淨土，一葉一如來。」而這首偈的源頭又可追溯至《華嚴經》︰「佛土生五色莖，一花一世界，一葉一如來。」《華嚴經》看待這個宇宙世界像是一朵蓮，每一花瓣上生有一千蓮葉，而每一葉上又生出一朵蓮花，共有一千朵。於是花中有葉，葉中有花，整個宇宙如此層層疊疊，一體相連，於是叫「華藏世界」。如此看來，布萊克的『一沙一世界』可視為是「西方通俗版」的華嚴思想[6]。
同樣表達出『人在宇宙中，宇宙在人中』意境的，還有佛教的名句：「須彌藏芥子，芥子納須彌」[7]。高大如須彌山者仍可被縮小到能放入芥子的程度，而須彌山的本質仍然不變。此句話指出了芥子內部所具有的隱藏維度，而當我們進入這個隱藏維度時，看到的山還是山、海還是海，就跟我們在巨觀世界所看到的山海完全一樣。隱藏維度內的場景正是所謂的『萬象森羅藏芥子，十方法界攝毫端』[8]。
圖1. 天人合一的內涵表達在局部與整體的相似性
如果不易想像巨大的須彌山如何藏在芥子之中，我們來看一個活生生的實例:『細胞中藏有人』。人體的複雜是因為其由多達50兆個細胞所構成，相同功能的細胞先聚集形成組織，幾種不同的組織合成器官，幾種不同的器官再組成人體的系統。人體的簡單是因為這50兆個細胞當初都是由同一個受精卵細胞不斷複製、分裂而來。所以每一個細胞內的染色體都完全相同，而且每一個單獨的細胞都包含著有關人體的全部信息。每一個獨立的細胞都可以複製出一個一模一樣的人，所以一個個細胞都是一個個的人，五官、七竅、骨骼、毛髮、五臟、六腑、四肢、皮肉一件都不少。當我們觀察人體的尺度縮小到細胞層級時，仍然會看到一個相同的人體，所以說『細胞中藏有人』。
綜合以上所述，我們從文學藝術觀點，在一顆沙粒中看到全世界；我們從生命醫學觀點，在一個細胞中看到整個人；我們從佛學的觀點，從芥子中看到森羅萬象；我們從天人合一觀點，在一個人身中看到全宇宙。這些觀點所描述的對象雖然都不同，但卻表達了相同的中心理念:『局部與整體的相似性』(參考圖1)。局部不管有多小，哪怕是小到只有整體的一兆分之一，局部都含有整體的全部資訊。這種局部與整體的相似性在科學上稱為『自我相似性』(self- similarity)。如果天人合一的觀點是正確的話，那麼我們所處的自然界應該具有自我相似性的特性。這樣的推論對不對?下面我們所要做的，就是去尋求科學證據的支持。
3.自我相似性的必要條件:碎形(分形)結構
諾貝爾物理獎得主楊振寧教授在一場名為《美與物理學》[9]的演講中也提到布萊克的詩句在物理學上的含意：「學物理的人了解詩一樣的方程式意義以後，對它們美的感受是既直接而又十分複雜的。它們的極度濃縮性和包羅萬象的特點，也許可以用威廉‧布萊克的不朽名句來描述…」。
詩人、文人、禪師、科學家從不同的角度觀察微小事物，都發現其內部的複雜性，似乎都看到了物中有物的意境。『物中有物』用數學的語言來說，就是在平常四維時空的表面下，隱藏著某些看不到的新維度。統一量子力學及廣義相對論的超弦理論就曾預測額外六個新維度的存在。最近天文學家對於黑暗物質的研究，取得了這些高維度空間存在的有力證據[10]。不過，為什麼我們沒有辦法感受到其它維度的存在呢？科學家認為，因為這些維度『被捲起來了』，它們被捲的非常緊，卷的非常的微小(小於1奈米，10-9公尺)，以致於我們沒辦法看到，也沒有辦法進入。
既然自然界中的隱藏維度被捲入比1奈米還小的空間內，如果我們用顯微鏡加以放大，是不是就可以看到第五度、第六度的隱藏空間了？尤其是現在高科技的掃描穿隧顯微鏡(STM, Scanning Tunneling Microscope)可以將奈米大小的原子放大到像棒球一般大，是否原先隱藏的高度空間就無所遁形了呢？答案是否定的。就如同大家所知道的，原子、分子或是比原子小很多的電子都是存在於我們所處的四維空間之內，只是它們比較小罷了。低度空間的生命無法看到高度空間的情境，這本就是物質世界的先天限制，是無可奈何的事情。
對於隱藏維度的探究，在這裡我們似乎遇到物理世界的瓶頸了。就在這山窮水盡疑無路的時候，數學世界幫我們開了另一條往隱藏世界的道路。這是拜1970年代電腦問世之福，一些先前無法用手解的數學問題可以藉由電腦的幫助而獲得解答。隱藏維度的視覺化正是電腦偶然之間的一個發現。這一偶然是起因於1975年數學家B.
Mandelbrot[11](曼德博)求解一個複數的疊代問題：
(1)
其中常數c是所要決定的複數使得上面數列為收斂。每一個滿足收斂條件的常數c對應到複數平面上的一個點，當電腦將這些複數平面的點集合描繪出來後，曼德博發現電腦所呈現的圖形跟所有已知的幾何圖形不一樣，其表面極度曲折而且複雜。將此複雜圖形的某一小部分放大來看，似乎內部還隱藏著更精細複雜的結構。由於當時電腦的速度和記憶容量非常有限，曼德博無法進一步揭露圖形中更細微的結構，不過當時他已經可以確認電腦所畫出的幾何圖形既不屬於歐氏幾何，也非黎曼幾何[12]，而將此新幾何稱之為碎形幾何(Fractal Geometry)。
今天我們用最新的電腦科技重畫使得方程式(1)之數列為收斂的所有複數點c，得到如圖2a的結果，此圖外形和當初曼德博所畫者相同，但解析度高了千萬倍以上，這允許我們看清楚圖中非常細微的部分，領略物中有物的意境。圖2a中的圖案可想成是藍色大海中的一顆沙粒，這顆大沙粒的周圍又排列著許多大小不一的小沙粒，有些小到肉眼無法察覺。我們將圖2a中的白色框內的結構放大100倍來看，得到如圖2b的結果。從放大100倍的圖中可看到大沙粒的邊緣線其實非常複雜，除了排列著許多微小沙粒外，還包覆著華麗的海馬狀條紋。把某一段海馬條紋放大100倍來看，呈現如圖2c的圖案。可看到海馬狀條紋其實不是單純的線條所組成，而是藏有複雜的內部解構，其內倍依稀可看到藍色的海水，也就是沙粒中藏有內海。再將圖2c中的白色框內的結構放大100倍來看，呈現如圖2d的結果。這時可清晰看到內海的景緻，原先像是海馬的結構，原來是內海中一連串的珊瑚礁所構成。在輻射狀的珊瑚礁中心，隱約藏著一座小島。圖2e是將這座小島放大100倍所看到的情形，這時發現這座小島的外型和圖2a中的沙粒一模一樣；也就是當我們將原先沙粒的一小部分放大1億倍(108)後，發現裡面竟然藏有一顆一模一樣的沙粒。再仔細端詳圖2e中的黑色沙粒，發現其周圍似乎佈滿了許多小沙粒。放大這些小沙粒的排列情形，我們看到如圖2f的結果，此時海馬狀的條紋再次出現，而其外面則是一片藍色的海。這個景緻類似圖2b的情形，但圖形已被放大了一百億倍(1010)。
在圖2的系列放大子圖中，後面的圖是前面圖的放大100倍。藉由圖形的層層放大，我們看到了在不同的尺度下，曼德博碎形圖案的精細結構。從圖2中我們得到二點重要的觀察結果：
(1)
尺度無關性:
碎形圖案不管在多小的尺度下來看，亦即不管放大幾倍來看，圖形一樣複雜，不會變的簡單。例如圖2f已是將圖2a放大一百億倍的結果，但是圖2f的內部仍然藏著複雜的結構，它的複雜度和圖2a的複雜度一樣，沒有因放大而改變。所以吾人稱碎形圖案的複雜度是與尺度無關的(Scale
independent)。
(2) 自我相似性
相似的圖案在不同的尺度下會重複出現。例如像圖2a中的沙粒外型，它在後面幾個放大的子圖中均會重複出現。這一性質稱為碎形圖案的自我相似性(Self-similarity)。
結合以上二種碎形圖案的性質，說明碎形圖案具有層層內含的相似結構。具體來說就是沙粒中有微沙粒，而微沙粒中又有微微沙粒，如此一個包含一個，逐漸縮小，沒有窮盡。對於圖2的6個子圖所描述的現象，我們可做如下的對應詮釋：
沙粒中有無數內海，內海中又有沙；沙中復有內海，如是重覆無窮盡。
像這種『沙中有海，海中復有沙』的層狀結構在《大方廣佛華嚴經》中有一段完全一樣的描述：
『一一微塵中，各現無邊剎海；剎海之中，復有微塵；彼諸微塵內，復有剎海；如是重重，不可窮盡。』
以上經文的最後一句『如是重重，不可窮盡』是碎形結構精義之所在，而隱藏的高維度空間正是表現在這種『如是重重，不可窮盡』的層狀結構之中。『一沙一世界』描述了沙中的隱藏世界，但並沒有觸及隱藏維度(Hidden Dimension)的核心，因為隱藏世界的維度可能跟我們所處維度一樣，只是比較微小罷了，就如同電子雖極小，但仍在我們所處的維度中。在我們所處的世界(四維時空)中，若藏有更高維度的空間，其必要條件是不管我們放大幾倍來看這個空間，我們將永遠無法看清楚它，因為其有無窮層的內藏結構。因此若『微塵中有剎海，剎海中復有微塵』的層狀結構在第6層結束的話，則吾人透過連續6次的放大作用即可完全看清楚這樣的層狀結構，代表這種有限度的層狀結構與我們所處的時空維度相同，只是比較微小罷了。反之，『微塵中有剎海，剎海中復有微塵，如是重重，不可窮盡』的無窮層狀結構則包含了無窮盡的複雜度在其內。因為我們所處空間的維度裝不下這種無窮盡的複雜度，所以才必須動用到額外的維度(自由度)才能容下它。
4. 自然界處處有隱藏維度
在圖2中我們看到曼德博碎形圖案的邊線非常複雜，內部包藏著無窮盡的層狀結構。因為邊線是線條，所以它的拓樸維數是一維的；然而這條一維的邊線因為具有無窮盡的曲折度，看起來卻像是二維的平面圖案。那麼碎形邊線到底是一維的？還是二維的？這二個答案都不對！正確答案是碎形線具有分數的維度(簡稱分維)，它的分維大於它自身的拓樸維數1，但小於它所嵌入的平面或空間維數。一般平滑曲線的維度是1，但碎形線的維度卻是大於1，這多出來的維度就是碎形的隱藏維度。(參考圖3)
圖3. 在人的尺度下，地上的一條線只有長度方向的維度；但從螞蟻看來，這一條線卻是高低起伏的一個二維平面；若從更小的塵螨來看，這一條線卻是一個立體的三角錐。
1919年，著名的數學家F. Hausdorff[14](毫斯道夫)最先提出連續空間的觀念，即空間維數的變化不是間斷式的從一維躍到二維再到三維，而是連續性變化的。但是有那些幾何體的維度不是整數而是分數，甚至是無理數的呢？具有分數維數的幾何體被稱為『分形』或『碎形』(Fractal)，是直到1975年才由曼德博所發現，如圖2所示。他把碎形定義為Hausdorff維數大於其自身拓樸維數的集合。碎形的觀念被提出來後，人們逐漸發現自然界中竟然到處是碎形的實例：彎彎曲曲的海岸線、起伏不平的山脈輪廓、變幻無常的浮雲邊界、河流、血管、霜花、滿天繁星等等，這些都是歐幾里得幾何所處理不了的幾何圖形。『碎形』就是指這類破碎而複雜，但有『自我相似性』(Self-similarity)的幾何體。
當科學家千方百計在外太空、在微小的奈米世界中搜尋自然界中的隱藏維度之時，卻萬萬沒有想到人體內部就有許多的隱藏維度。微血管為了要盡量分支以接觸到每個細胞，其極度分岔的結果造成(一維)線條狀的微血管具有(二維)面的覆蓋性。計算結果顯示微血管的Hausdorff維數等於1.67，代表微血管具有0.67的隱藏維度，就是這個多餘的維度讓微血管具有面的覆蓋效果。肺的表面也具有隱藏維度。肺為了增加肺泡與微血管間的氣體交換量，肺的總表面積要在有限的胸腔體積內，開展的越大越好。這一需求造成肺片演化成具有劇烈皺摺的表面。平滑面的Hausdorff維數為2，而肺表面的維度為2.17，這多出來的0.17就是肺的隱藏維度，它以『皺摺內復有皺摺』的碎形結構表達出來(參考圖4)。
圖4. 一般平面的維度是2，肺表面的維度為2.17，這多出來的0.17就是肺的隱藏維度，它以『皺摺內復有皺摺』的碎形結構表達出來。
DNA雙螺旋分子被捲繞在染色體的內部，染色體的大小約有幾個微米長(10-6公尺)，但DNA分子伸展開來的總長度平均約為幾個厘米(10-2公尺)，兩者長度差了將近一萬倍(參考圖5)。所以要將這麼長的DNA分子捲繞在染色體內，其困難度相當於要將一萬公尺長的線捲繞在空心釣魚桿內部的狹小空間。要在這麼小的空間擠下如此長的長度，DNA分子須具有『捲繞之內復有捲繞』的碎形結構。經過計算，發現DNA分子的碎形維度是1.26，這多出來的0.26隱藏維度表達了它捲繞的程度。
這整個自然界具有碎形的結構，當我們把觀測的尺度層層縮小(相當於把微小的地方層層放大)，會看到層層自我相似的景像，而且景像的複雜度沒有因為放大的作用而降低。同樣的道理，當我們把觀測的尺度層層放大，也會看到層層自我相似的景像。電子或夸克是人類從極微小尺度所觀察到的事物；而人類自己又何嘗不是『別人』眼中極微小尺度下所觀察到的事物。從人類的尺度來看，地球繞太陽的運動是大尺度的天文現象；如果今天有一種外星生命體其所在的空間尺度是人類的
倍，則從此一巨大外星生命體的觀點來看，地球繞太陽的運動無異於是他們世界中電子繞原子核的運動。地球繞日，電子繞核，二者尺度雖然差距很大，但具有相似的幾何結構，這正是碎形宇宙的主要特徵(參考圖6)。不管吾人從多大的尺度或多小的尺度來看宇宙，其幾何結構看起來都是一樣的，也就說，巨大外星人所見到的宇宙樣子，與人類所見到的宇宙樣子應是相同的。
圖5.要在這麼小的空間擠下如此長的長度，DNA分子須具有『捲繞之內復有捲繞』的碎形結構。經過計算，發現DNA分子的碎形維度是1.26，這多出來的0.26隱藏維度表達了它捲繞的程度。
圖6. 『人在宇宙中，宇宙在人中』所呈現的圖像就是宇宙結構的自我相似性。從電子來看，人就是一個宇宙，因為電子與人的大小比例，與一顆恆星與宇宙的大小比例，兩者是一樣的。
5. 自我相似性與全息理論
不管是傳統文化的『天人合一』，文學的『一沙一世界』，還是華嚴宗的『一花一世界』，都體現了局部隱含著整體的痕跡，所要表達的都是「整體存在於每一部份」的思想。受到華嚴宗思想的啟發，現代物理師大師玻姆[15](David, Bohm)提出了『全息論』(Holographic Paradigm)的觀點。全息論認為宇宙是一個不可分割的、各部分之間緊密關聯的整體，任何一個部分都包含整體的信息。碎形結構的自我相似性正是大自然全息性的表現，而『人』與『天』既是大自然的一部分，必具有自我相似的特性，二者也應都能反映大自然整體的訊息。
全息論在生物學的應用則衍生出全息生物學[16]。從胚胎學觀點看，由於在受精卵通過有絲分裂分化為體細胞的過程中，DNA經歷了半保留複製過程，所以體細胞也獲得了與受精卵相同的一套基因，它也有發育成一個新機體的潛能。這在植物界表現得十分明顯，如在吊蘭長出軟藤的末端或節枝處，可以萌發出一棵棵完整的植株。又如切下一塊長芽的馬鈴薯，便可培育出一棵馬鈴薯，而一個關於『任何一個部分都包含整體信息』的更有力證據是用胡蘿蔔的一個分離細胞或細胞團成功地培養出一棵胡蘿蔔植株。
全息理論對於一對電子間之超距作用力提出了很好的解釋。1982年由物理學家 Alain Aspect[17]所領導的一組研究人員發現，在特定的情況下，一對電子同時向相反方向發射後，不管彼此之間的距離多麼遙遠，不管它們是相隔十尺或十萬萬里遠，它們似乎總是瞬間知道相對一方的運動方式；在一方被影響而改變方向時，雙方會同時改變方向。這個超距現象違反了愛因斯坦的理論：沒有任何通訊能夠超過光速。這個駭人的可能性使一些物理學家試圖用複雜的方式解釋Aspect的發現。
玻姆的全息理論認為電子能夠彼此瞬間保持聯繫，而不管它們之間的距離多遠，不是因為它們之間來回發射著某種神秘的信號，而是因為它們的分離是一種幻象。玻姆認為一對能夠互通訊息的電子其實並不是分離的個體，而是某種更基本的粒子在高維度空間運動時，於二個不同方向所得到的投影分身。為了便於理解，玻姆用“魚缸裡的魚”來做比喻。在一個玻璃魚缸中放進一條魚，並用兩台相互垂直的攝影機觀察魚的活動，所攝影像分別由兩台顯示器播放出來。比較二台顯示器畫面裡魚的動作，我們可以看到，"兩"條魚分別以相同速度但相反方向運動。如果其中一台顯示器畫面裡的魚的運動狀態改變了，另一台顯示器裡的魚的運動狀態也立即隨之改變。這二條魚對應到先前的二個電子。二條魚的產生是因為二台攝影機以不同角度對同一條魚的拍攝結果；同樣的道理，二個電子的產生是因為同一個位於高維度空間的電子於不同方向所得之三維投影。在三維空間看來，二個電子沒有相互接觸，毫無因果關聯；而實際上，兩個電子之間相互關聯的方式，等同於魚的兩個影像之間的相互關聯方式。玻姆進而引伸推論，我們肉眼所見的三維物質世界的獨立個體，實際上是更高維度整體的一個投影，由於我們不能看到更高維度的整體性，而誤以為我們所看到的一個個人或物是獨立的個體，而實際上他們都是相關聯整體的一部分。
6. 全息理論的工程實現:全像攝影與網際網路
全息攝影技術[18](全像攝影，Holography)是全息理論的工程實現。全像攝影是一種記錄被攝物體反射（或透射）光波中全部信息（振幅、相位）的照相技術。物體反射或者透射的光線可以通過記錄膠片而完全重建，彷彿物體就在那裡一樣。通過不同的方位和角度觀察照片，可以看到被拍攝物體的不同角度，因此記錄得到的像可以使人產生立體視覺。要製作一張全像攝影相片，物體首先必須用一道雷射光束照射，然後第二道雷射光束與第一道光束的反射光疊加後，所產生的干涉條紋被記錄於底片上。底片洗出後，看起來像是無意義的光圈與條紋組合。但是當底片被另一道雷射光束照射時，一個三度空間的立體影像就會出現在底片中。全像攝影底片上的任一個點都記錄了被攝物的所有資訊，而不像一般照片只記錄了某一點的局部資訊，所以從任何一小塊碎片上都可以看到完整的影像。當整張全像片被完整使用時，我們看到的是一個大型的影像，可是當全像片被打破的時候，我們看到的並不是像一般照片那樣支離破碎的碎塊，而是許多個比較小但是很完整的影像(參考圖7)。所以全像攝影相片完全實現了全息理論的核心思想：每一小部份都包含著整體的資料。
圖7. 化約原理認為整個全體的訊息是以切割的方式，被分散到不同的局部區域儲存起來；全息原理則認在每個任意微小的局部區域中，都儲存著整個全體的訊息。
全像相片不僅具有上述的局部與整體之間的相似性，而且還兼具碎形的隱藏維度。如前所述，碎形體的隱藏維度表現在內藏的無窮盡層狀結構之中。所以一張二維平面的全像相片內，隱藏著無窮層的結構。如果吾人在每一隱藏層儲存一張影像的話，那麼一張平面的全像相片可以儲存無數張的影像，而實際上也是如此。這是因為全像相片上的干涉條紋完全取決於雷射光束的入射角，吾人只要調整每次拍攝的底片角度，我們就可以把許多不同的畫面重複拍攝在同一張全像片上而不會互相重疊。由於全像片的特性，觀察者每次只能看到其中的一個影像，不會像一般相片重複曝光後會出現的影像重疊。觀察者可以隨著觀測角度的不同，而看到當初由不同角度拍攝物體所儲存的一張張隱藏影像。當觀察者左右改變全像片的觀測角度時，看起來就好像圍繞著真的物體在旋轉一樣，所以會讓人產生立體而真實的感覺。透過隱藏維度內的無窮層狀結構，全像攝影片具有驚人的資料儲存容量：只要改變兩道雷射照射底片的角度，就可以在同一張底片上記錄許多不同的影像。經由實際測試，得知在一公分立方的方塊底片上可以儲存一百億位元(10G)的資料。
當腦神經科學家在研究人類頭腦如何能在那麼小的空間中儲藏那麼多的記憶時，發現人腦的記憶原來也是採用類似全像攝影的技術，所以大量的資訊可以層層儲存在隱藏維度之中，而此隱藏維度得之於大腦皮質的碎形結構。大腦皮質是包裹在大腦外側的皺摺膠狀組織，它非常皺摺的表面分佈著縱橫交錯的隆起和溝壑。成年人的大腦皮質如果全部展平，面積大約有兩張報紙展開這麼大。透過『皺摺之內復有皺摺』的碎形結構(碎形維度介於2.73至2.79)，如此大面積的大腦皮質才能塞進體積非常有限的頭顱中。此道理跟長條型的DNA分子如何捲繞在長度只有其萬分之一的染色體內部的道理是一樣的。大腦解剖學證實智慧程度越高的動物，其大腦皮質的皺摺度越高。而皺摺度越高，代表碎形結構越明顯，其隱藏維度內具有越多的層狀結構可以儲存記憶與訊息。
大腦皮質既是碎形結構，其必具有自我相似性，亦即每一小部份都包含著整體的資料。在一九二零年代的一連串歷史性的實驗中，腦部科學家Karl Lashley發現，不管老鼠腦部的什麼部位被割除，都不會影響它的記憶，仍舊能表現手術前所學到的複雜技能。當時沒有人能提出一套理論來解釋這種奇怪的「整體存在於每一部份」的記憶儲存本質。到了一九六零年代，史坦福大學的腦神經學家Karl Pribram接觸到全像攝影的觀念，才發現了腦神經科學家一直在尋找的解釋。原來記憶不是記錄在腦神經細胞中，或一群細胞中，而是以神經脈衝的圖案橫跨整個腦部，就像雷射產生的干涉圖案遍佈整個全像攝影的底片上。每一小部分的大腦皮質都能反映整個大腦皮質的所有記憶；這正猶如每一小部分的全像攝影相片都能顯現整張全像攝影相片的影像。如果說全像攝影是全息理論在工程上的實現，那麼大腦記憶則是全像攝影技術在人體上的實現。
比起頭腦的記憶，電腦的記憶更接近全息(全像)的效果。在沒有網際網路的時代，每一部電腦都是獨立運作的記憶單元，訊息無法流通共用，人類整體的資訊是被切割成無數塊，由不同的電腦儲存起來，所以一部電腦所儲存的資訊只是整體資訊的一小部分。網際網路的技術則將全世界所有電腦串連起來，網路上的全球資訊被下載到所有連線的電腦中，每一部電腦只要有足夠的記憶體都可以儲存網路上的所有資訊。如果把全球網際網路當成整體，每一部連線的電腦當成此整體內的一小單元，則從每個小單元中我們都可看到整體的資訊，每個小單元都是整體的縮影，此即全息的現象。所以網際網路技術實現了資訊的全息，而雲端運算[19]技術將使得資訊全息的效果更加完美。
7. 時空全息：碎形時空結構的證據
我們再回到布萊克的詩句：『一沙一世界，一花一天堂，雙手握無限，剎那即永恆』，前面三句話講的是空間全息(Space Holography)，亦即局部是整體的縮影；後面一句話則是關於時間全息(Time Holography)的思想，亦即瞬間是永恆的縮影。本文到目前為止局限於空間全息的討論；我們從數學、生物、醫學、光學、資訊等不同觀點出發，都驗證了局部與整體間之相似性，而這種相似性是出自於碎形空間的隱藏維度。在另一方面，時間全息則是在論述於時間的洪流中，其內每一小段時間(不管多小)的演化過程都會重演並記憶整體時間的演化過程。如果將這一小段時間縮小到無窮小，變成瞬間；同時將整體時間擴大到無窮長，變成永恆，則時間全息即是指瞬間的演化記憶了永恆的演化，此即『剎那即永恆』的原意。
南宋慧開禪師[20]的《無門關》禪語錄點出了相同的禪意：『一念普觀無量劫，無量劫事即如今』。在佛教經典中，『一念』[21]是極短的時間單位，而『劫』則是最長的時間單位。慧開禪師的偈語譯成白話即是『剎那即永恆；永恆即當下』。時間全息思想也同樣出現在其他經典中，如《大方廣佛華嚴經》：『三世所有一切劫，於一念中能悉現』；《大方廣如來不思議境界經》：『一剎那中攝無量劫』。
時間全息思想如今在生物的演化上取得了有力的佐證[22]。一個受精卵細胞在幾分鐘內就完成了地球需幾十億年的由氨基酸、核甘酸聚合成生命大分子的化學進化過程，為細胞的有絲分裂準備了全套所需複本。受精卵在母胎中的10個月則複製了地球從真核單細胞演化到高級哺乳動物的10億年歷程。嬰兒從分娩到幼兒期的幾年則快速重演了人類從爬行到直立行走，手足分工，從無語言到語言，從無思維到思維，整個歷時700萬年的猿人進化過程。一個人從兒童到大學的十幾年求學生活則相當於跨越了人類7000年的文明化過程。吾人可以說一個人的成長過程就是整個生物進化史和人類文明發展史的縮影；在另一方面，人類胚胎的發育過程則快速重演了從低等動物到高等動物的胚胎發育史，這正是整個生物進化史的縮影。
圖8. 天人合一文化思想的哲學基礎是自我相似性與尺度無關性，而此正是碎形幾何的特徵。各種科學證據顯示我們所處的宇宙是一個碎形宇宙，它具有時空全息的特性(局部是整體的縮影，瞬間是永恆的縮影)，天人合一所描述的意境實際正是此碎形宇宙的真實表現。
布萊克的詩句具有非常特殊的科學價值，因為它同時包含了空間的全息(一沙一世界)與時間的全息(剎那即永恆)，簡稱時空全息(Spacetime Holography)。時空全息指的是宇宙內任何一小部個體，在任何一小段時間的演化，包含了宇宙全體經歷長時間演化所產生的訊息。從一個人的身上我們就可以看到宇宙時空全息的特性。從空間全息的角度來看，人身體裡的每一個原子都可追溯到太陽系形成之前的那次超新星爆發；從時間全息的角度來看，人身體內的每一個細胞都可追溯到10億年前的那個真核細胞，中間絕沒有一分一秒的間斷。吾人可以說一個細胞是一個人的全息縮影，而一個人則是整個宇宙的全息縮影。不僅是人，世界上的一草、一木、一粒沙、一滴水都是宇宙的分身，它們都可各自獨立反映宇宙的空間組成以及宇宙的時間演化史。
地質全息現象[23]提供了時空全息思想一個具體的科學證據。地質全息是指地質範疇中的一些個體(稱為地質全息元，holographic node)，它包含了所在地質整體的大部分甚至全部資訊，包括空間上的立體形態和時間上的變化頻率兩個方面。研究顯示空間和時間兩方面的地質全息現象是互相聯繫的，二者構成一個統一的地質全息系統。地質本身就是一個時間和空間融合在一起的概念，單獨時間上的地質和單獨空間上的地質概念都是不完整的，地質全息現象本身自然的融合了時間和空間信息，成為一種四維時空全息的最佳佐證。
8. 結論
『天即人，人即天』的天人合一思想表達了大自然的自我相似性，認為大自然中的每一個組成分子都是整個大自然的縮影，都含有整個大自然的訊息。我們發現從古迄今，在文學、哲學、宗教、科學各個不同領域中，也都有類似的觀點被提出。基於這種局部與整體的相似性所建立的最新物理理論稱為全息論。全息論認為宇宙是一個不可分割的、各部分之間緊密關聯的整體，任何一個部分都包含整體的信息。諸多證據顯示大自然具有碎形結構，而碎形結構所呈現的自我相似性正是支持全息論的有力證據。『人』與『天』既是大自然的一部分，必具有自我相似的特性，二者也應都能反映大自然整體的訊息。中國古代的哲學思想『天人合一』講的正是人與天的相似性，認為人類的生理、倫理、政治等各種社會現象都是天道的直接反映。人是一個縮小的天，天則是放大了的人，正由於天人同類，故可相互感應。《黃帝內經》主張天人合一，其具體表現為天人相應。《黃帝內經-靈樞》強調人「與天地相應，與四時相副，人參天地」。大自然具有碎形結構，而碎形結構的主要特徵就是層層放大後，仍具有相同的結構。『天』既為『人』的放大，『天人合一』思想主張人與天有著統一的本原、屬性、結構和規律，這是完全符合了碎形的數學規則與全息論的物理定律。我們可以說碎形幾何是『天人合一』思想的數學內涵，而全息論則是『天人合一』思想的科學實現(參考圖8)。
[2] 王慶其，『天人合一的醫學價值』，復旦大學演講稿，2011-02-03。
[5] 龐蘊(?~808)，字道玄，湖南衡陽人，是唐代著名的在家禪者，曾在馬祖道一、石頭希遷座下習禪，與丹霞天然、藥山惟儼、百靈、大梅法常、洛浦、仰山慧寂等當代知名禪師頻相往來。悟境甚高，後世譽稱他為中國的維摩詰。
[7] 此語原出自《維摩詰所說經》〈不思議品〉，後常被引述在唐朝江州刺使李渤與智常禪師間之對話。
[8] 此對句出自台中東勢明山寺的門柱聯
[9] 楊振寧，《美與物理學》，香港中文大學演講稿，1997年1月27日。
[10] Philip Ball,《Dark matter highlights extra dimensions》, nature@news. Published online: 2 Sept. 2005; doi:10.1038.
[11] Benoit B. Mandelbrot（1924－2010）是法裔美國數學家，他自己翻譯的中文名字叫做本華-曼德博。他在1970年代提出「碎形」（fractal，又稱分形）理論，而有「碎形幾何學之父」的尊稱。
[12] 德國數學家黎曼(G.
F. B. Riemann) 於19世紀中期提出的幾何學理論。黎曼將曲面本身看成一個獨立的幾何實體，而不是把它僅僅看作歐幾里得空間中的一個幾何實體。他發展了空間的概念，提出了幾何學研究的對象應是一種多重廣義量，空間中的點可用n個實數（x1，...，xn）作為座標來描述，這是現代n維微分流形的原始形式，奠定了以抽象空間描述自然現象的基礎，而廣義相對論的數學基礎即是黎曼幾何。黎曼幾何的二個典型特例是球面幾何和雙曲幾何。
[13] 此系列的圖取材自線上維基百科，條目：曼德博集合(Mandelbrot set)。
[14] 費利克斯·豪斯道夫（Felix Hausdorff, 1868~1942），德國數學家。他是拓撲學的創始人之一，並且對集合論和泛函分析都貢獻不少。他定義和研究偏序集、豪斯道夫空間和豪斯道夫維度，證明豪斯道夫極大定理 (Hausdorff maximality theorem)。他也以筆名Paul Mongré出版哲學和文學作品。
[15] David Bohm是現代全息理論之父，不僅是響譽當代的美國量子物理學家，同時也是哲學家、思想家，深受愛因斯坦及印度哲學家克里希穆那提的影響。他在傳統量子力學哥本哈根學派駕馭整個量子物理學界之時，迫使科學家重新他們的觀點及研究方法。其代表著作為《The
Undivided Universe》，Routledge,
London, 1993.
[17] A. Aspect, Dalibard, G. Roger:
"Experimental test of Bell's inequalities using time-varying
analyzers" Physical Review Letters 49, 1804 (20 Dec. 1982).
[19] 『雲端運算』是一種將日常資訊、工具及程式放到網際網路上的資源利用新方式，正因為所有資訊都被放置到網路的虛擬空間裡，因此稱之為雲端。使用者可以透過任何連上網的終端裝置，隨時隨地接受郵件、或分享圖文資訊。
[20] 無門慧開禪師（1183~1260年），杭州錢塘人，生於宋孝宗淳熙十年。慧開禪師因為苦參「無」字話頭而開悟，因此特別著重「無」字法門，他將歷代禪宗重要的公案斟選彙編，選擇其中的四十八則，纂集成為「無門關」一書，其中第十九則即是有名的禪詩：『春有百花秋有月，夏有涼風冬有雪，若無閒事掛心頭，便是人間好時節』。
[23] 王海僑、鍾建華，《地質全息理論探討》，『地球科學進展』期刊，第23卷第3期，2008年3月。
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